2点 $(6, 9)$ と $(0, -1)$ を通る直線の式を求める問題です。

1. 問題の内容

2点 $(6, 9)$ と $(0, -1)$ を通る直線の式を求める問題です。

2. 解き方の手順

2点を通る直線の式を求めるには、まず傾きを計算します。2点 $(x_1, y_1)$ と $(x_2, y_2)$ を通る直線の傾き $m$ は、次の式で求められます。

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

この問題では、$(x_1, y_1) = (6, 9)$、$(x_2, y_2) = (0, -1)$ なので、

$m = \frac{-1 - 9}{0 - 6} = \frac{-10}{-6} = \frac{5}{3}$

傾きが $\frac{5}{3}$ であることがわかりました。

次に、直線の式を $y = mx + b$ の形で表します。傾き $m = \frac{5}{3}$ を代入すると、$y = \frac{5}{3}x + b$ となります。

切片 $b$ を求めるには、与えられた点のどちらかの座標を代入します。今回は $(0, -1)$ を代入すると、$x=0$ なので

$-1 = \frac{5}{3} \times 0 + b$

$-1 = 0 + b$

$b = -1$

したがって、直線の式は $y = \frac{5}{3}x - 1$ となります。

3. 最終的な答え

$y = \frac{5}{3}x - 1$