与えられた二次式を因数分解してください。 与えられた式は、$abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ です。

1. 問題の内容

与えられた二次式を因数分解してください。

与えられた式は、$abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ です。

2. 解き方の手順

二次式 $abx^2 - (a^2 + b^2)x + ab$ を因数分解します。

まず、$x$ の係数を展開します。

$abx^2 - a^2x - b^2x + ab$

次に、項をグループ化して因数分解します。

$(abx^2 - a^2x) + (- b^2x + ab)$

最初のグループから $ax$ を因数分解し、2番目のグループから $-b$ を因数分解します。

$ax(bx - a) - b(bx - a)$

$(bx - a)$ を因数分解します。

$(ax - b)(bx - a)$

3. 最終的な答え

与えられた二次式の因数分解は以下の通りです。

$(ax - b)(bx - a)$