絶対値を含む方程式 $|x+3| = 4x$ の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。

1. 問題の内容

絶対値を含む方程式 $|x+3| = 4x$ の解を、選択肢の中から選ぶ問題です。

2. 解き方の手順

絶対値記号を外すために、場合分けを行います。

(i) $x+3 \ge 0$、つまり $x \ge -3$ のとき

$|x+3| = x+3$ なので、方程式は

$x+3 = 4x$

$3 = 3x$

$x = 1$

$x=1$ は $x \ge -3$ を満たすので、解として適切です。

(ii) $x+3 < 0$、つまり $x < -3$ のとき

$|x+3| = -(x+3)$ なので、方程式は

$-(x+3) = 4x$

$-x-3 = 4x$

$-3 = 5x$

$x = -\frac{3}{5}$

$x=-\frac{3}{5}$ は $x < -3$ を満たさないので、解として不適切です。

したがって、方程式の解は $x=1$ のみです。

3. 最終的な答え

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