与えられた式 $a^2b + ac - ab^2 - bc$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2b + ac - ab^2 - bc$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、式を整理して共通因数を見つけやすくします。

$a^2b + ac - ab^2 - bc$ を、共通因数を持つ項ごとにまとめます。ここでは、$a$を持つ項と$c$を持つ項に分けてみます。

$a^2b - ab^2 + ac - bc$

次に、それぞれのグループから共通因数をくくり出します。

$ab(a-b) + c(a-b)$

ここで、$a-b$が共通因数になっていることがわかります。$a-b$をくくり出すと、

$(a-b)(ab+c)$

3. 最終的な答え

$(a-b)(ab+c)$