多項式 $A = 2x^2 + 9x + 7$ を多項式 $B = x + 4$ で割ったときの商と余りを求める問題です。

代数学多項式の割り算多項式余り
2025/5/6

1. 問題の内容

多項式 A=2x2+9x+7A = 2x^2 + 9x + 7 を多項式 B=x+4B = x + 4 で割ったときの商と余りを求める問題です。

2. 解き方の手順

多項式の割り算を実行します。
まず、2x22x^2xx で割ると 2x2x なので、商の最初の項は 2x2x となります。
2x2xx+4x+4 をかけると 2x2+8x2x^2 + 8x となります。
2x2+9x+72x^2 + 9x + 7 から 2x2+8x2x^2 + 8x を引くと x+7x + 7 となります。
次に、xxxx で割ると 11 なので、商の次の項は 11 となります。
11x+4x+4 をかけると x+4x+4 となります。
x+7x + 7 から x+4x + 4 を引くと 33 となります。
したがって、商は 2x+12x + 1 で、余りは 33 です。

3. 最終的な答え

商: 2x+12x + 1
余り: 33

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