与えられた2次式 $6x^2 - 23xy - 4y^2$ を因数分解します。

代数学因数分解二次式多項式
2025/5/6

1. 問題の内容

与えられた2次式 6x223xy4y26x^2 - 23xy - 4y^2 を因数分解します。

2. 解き方の手順

与えられた2次式 6x223xy4y26x^2 - 23xy - 4y^2 を因数分解します。
6x26x^2の係数は6、y2y^2の係数は-4です。
定数項である-4を6倍すると-24になります。
次に、足して-23、掛けて-24になる2つの数を見つけます。
この2つの数は1と-24です。
6x223xy4y2=6x224xy+xy4y26x^2 - 23xy - 4y^2 = 6x^2 - 24xy + xy - 4y^2
=6x(x4y)+y(x4y)= 6x(x - 4y) + y(x - 4y)
=(6x+y)(x4y)= (6x + y)(x - 4y)

3. 最終的な答え

(6x+y)(x4y)(6x + y)(x - 4y)

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