AとBの2種類の箱があり、Aが2個とBが3個の重さの合計が1.7kg、Aが5個とBが4個の重さの合計が2.85kgである。AとBそれぞれの箱の重さをg単位で求める。

1. 問題の内容

AとBの2種類の箱があり、Aが2個とBが3個の重さの合計が1.7kg、Aが5個とBが4個の重さの合計が2.85kgである。AとBそれぞれの箱の重さをg単位で求める。

2. 解き方の手順

Aの重さを$x$ kg、Bの重さを$y$ kgとする。

与えられた条件から、以下の連立方程式が立てられる。

$2x + 3y = 1.7$ (1)

$5x + 4y = 2.85$ (2)

(1)式の両辺を5倍、(2)式の両辺を2倍する。

$10x + 15y = 8.5$ (3)

$10x + 8y = 5.7$ (4)

(3)式から(4)式を引く。

$10x + 15y - (10x + 8y) = 8.5 - 5.7$

$7y = 2.8$

$y = 0.4$

$y=0.4$を(1)式に代入する。

$2x + 3(0.4) = 1.7$

$2x + 1.2 = 1.7$

$2x = 0.5$

$x = 0.25$

よって、Aの重さは0.25kg、Bの重さは0.4kg。

問題文ではg単位で答えるように指示があるので、kgからgに変換する。

$0.25 \text{ kg} = 250 \text{ g}$

$0.4 \text{ kg} = 400 \text{ g}$

3. 最終的な答え

A: 250 g

B: 400 g