みかん4個とりんご2個の値段が360円、みかん6個とりんご4個の値段が640円であるとき、みかん1個とりんご1個の値段をそれぞれ求める問題です。

1. 問題の内容

みかん4個とりんご2個の値段が360円、みかん6個とりんご4個の値段が640円であるとき、みかん1個とりんご1個の値段をそれぞれ求める問題です。

2. 解き方の手順

みかん1個の値段を $x$ 円、りんご1個の値段を $y$ 円とします。

問題文より、以下の2つの式が成り立ちます。

$4x + 2y = 360$

$6x + 4y = 640$

1つ目の式を2倍すると

$8x + 4y = 720$

2つ目の式から1つ目の式を2倍したものを引くと

$(8x + 4y) - (6x + 4y) = 720 - 640$

$2x = 80$

$x = 40$

みかん1個の値段が40円と求まりました。

次に、みかん1個の値段を最初の式に代入して、りんご1個の値段を求めます。

$4(40) + 2y = 360$

$160 + 2y = 360$

$2y = 360 - 160$

$2y = 200$

$y = 100$

りんご1個の値段は100円です。

3. 最終的な答え

みかん：40円

りんご：100円