与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。 $ \begin{cases} -2x < -6 \\ 3x - 2 \geq 13 \end{cases} $

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。連立不等式は次の通りです。

$\begin{cases} -2x < -6 \\ 3x - 2 \geq 13 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれ不等式を解きます。

一つ目の不等式 $-2x < -6$ を解きます。

両辺を $-2$ で割ります。負の数で割るので、不等号の向きが変わります。

$x > 3$

二つ目の不等式 $3x - 2 \geq 13$ を解きます。

まず、両辺に2を加えます。

$3x \geq 15$

次に、両辺を3で割ります。

$x \geq 5$

したがって、連立不等式の解は、

$\begin{cases} x > 3 \\ x \geq 5 \end{cases}$

これを満たす $x$ の範囲を求めます。

$x$ は3より大きく、かつ5以上である必要があります。したがって、$x \geq 5$ が解となります。

3. 最終的な答え

$x \geq 5$