与えられた連立不等式 $\begin{cases} 8-2x \geq x-4 \\ -3x+2 < 11 \end{cases}$ を解く問題です。

1. 問題の内容

与えられた連立不等式

$\begin{cases}

8-2x \geq x-4 \\

-3x+2 < 11

\end{cases}$

を解く問題です。

2. 解き方の手順

まず、それぞれ不等式を解きます。

1つ目の不等式 $8-2x \geq x-4$ について：

$8-2x \geq x-4$

$8+4 \geq x+2x$

$12 \geq 3x$

$4 \geq x$

$x \leq 4$

次に、2つ目の不等式 $-3x+2 < 11$ について：

$-3x+2 < 11$

$-3x < 11-2$

$-3x < 9$

$x > -3$

よって、$x$ は $x \leq 4$ かつ $x > -3$ を満たさなければなりません。

したがって、 $-3 < x \leq 4$ となります。

3. 最終的な答え

$-3 < x \leq 4$