与えられた連立不等式を解く問題です。 連立不等式は以下の通りです。 $\begin{cases} 3x - 4 > 5x + 2 \\ 7x - 5 < 9x + 11 \end{cases}$

1. 問題の内容

与えられた連立不等式を解く問題です。

連立不等式は以下の通りです。

$\begin{cases}

3x - 4 > 5x + 2 \\

7x - 5 < 9x + 11

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、1つ目の不等式を解きます。

$3x - 4 > 5x + 2$

両辺から $3x$ を引きます。

$-4 > 2x + 2$

両辺から $2$ を引きます。

$-6 > 2x$

両辺を $2$ で割ります。

$-3 > x$

つまり、$x < -3$

次に、2つ目の不等式を解きます。

$7x - 5 < 9x + 11$

両辺から $7x$ を引きます。

$-5 < 2x + 11$

両辺から $11$ を引きます。

$-16 < 2x$

両辺を $2$ で割ります。

$-8 < x$

つまり、$x > -8$

したがって、2つの不等式の解はそれぞれ、$x < -3$ と $x > -8$ となります。

これらを同時に満たす $x$ の範囲を求めます。

$-8 < x < -3$

3. 最終的な答え

$-8 < x < -3$