円錐が与えられており、底面の直径 $x$ を求める問題です。円錐の母線の長さは14cm、高さは11cmです。

1. 問題の内容

円錐が与えられており、底面の直径 $x$ を求める問題です。円錐の母線の長さは14cm、高さは11cmです。

2. 解き方の手順

円錐の中心をO、頂点をA、円周上の点をBとします。

底面の半径を $r$ とすると、$x = 2r$ です。

三角形AOBは直角三角形なので、ピタゴラスの定理を用いることができます。

$AO^2 + OB^2 = AB^2$

$11^2 + r^2 = 14^2$

$121 + r^2 = 196$

$r^2 = 196 - 121$

$r^2 = 75$

$r = \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3}$

$x = 2r = 2 \times 5\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$

3. 最終的な答え

$10\sqrt{3}$ cm