次の連立不等式を解きます。 $ \begin{cases} 2(x-1)<5x+1 \\ 3-4x>x-7 \end{cases} $

1. 問題の内容

次の連立不等式を解きます。

$\begin{cases} 2(x-1)<5x+1 \\ 3-4x>x-7 \end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、それぞれ不等式を解きます。

一つ目の不等式：

$2(x-1) < 5x + 1$

$2x - 2 < 5x + 1$

$2x - 5x < 1 + 2$

$-3x < 3$

$x > -1$

二つ目の不等式：

$3 - 4x > x - 7$

$-4x - x > -7 - 3$

$-5x > -10$

$x < 2$

したがって、$x$ は $-1 < x < 2$ を満たします。

3. 最終的な答え

$-1 < x < 2$