円の中心をOとする円周上に点A, B, Cがある。$\angle OBC = 20^\circ$のとき、$\angle BAC = x$の大きさを求める。

1. 問題の内容

円の中心をOとする円周上に点A, B, Cがある。$\angle OBC = 20^\circ$のとき、$\angle BAC = x$の大きさを求める。

2. 解き方の手順

まず、$\triangle OBC$は$OB=OC$の二等辺三角形である。

したがって、$\angle OCB = \angle OBC = 20^\circ$である。

$\triangle OBC$の内角の和は$180^\circ$なので、

$\angle BOC = 180^\circ - \angle OBC - \angle OCB = 180^\circ - 20^\circ - 20^\circ = 140^\circ$である。

円周角の定理より、$\angle BAC = \frac{1}{2} \angle BOC$である。

したがって、$x = \angle BAC = \frac{1}{2} \times 140^\circ = 70^\circ$である。

3. 最終的な答え

70°