次の連立不等式を解く問題です。 $\begin{cases} \frac{2x-4}{5} \geq \frac{x-1}{3} \\ 6x+7 \leq 9x-5 \end{cases}$

1. 問題の内容

次の連立不等式を解く問題です。

$\begin{cases}

\frac{2x-4}{5} \geq \frac{x-1}{3} \\

6x+7 \leq 9x-5

\end{cases}$

2. 解き方の手順

まず、一つ目の不等式 $\frac{2x-4}{5} \geq \frac{x-1}{3}$ を解きます。

両辺に15をかけて分母を払います。

$3(2x-4) \geq 5(x-1)$

$6x - 12 \geq 5x - 5$

$6x - 5x \geq 12 - 5$

$x \geq 7$

次に、二つ目の不等式 $6x+7 \leq 9x-5$ を解きます。

$6x - 9x \leq -5 - 7$

$-3x \leq -12$

両辺を-3で割ると不等号の向きが変わります。

$x \geq 4$

したがって、$x \geq 7$ と $x \geq 4$ を満たす $x$ の範囲を求めます。

$x \geq 7$ と $x \geq 4$ の共通範囲は $x \geq 7$ です。

3. 最終的な答え

$x \geq 7$