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1本80円の鉛筆と1本50円の鉛筆を合わせて15本買ったとき、代金を1000円以下にするには、1本80円の鉛筆を何本まで買うことができるかを求める問題です。

代数学不等式一次不等式文章題代数
2025/3/19

1. 問題の内容

1本80円の鉛筆と1本50円の鉛筆を合わせて15本買ったとき、代金を1000円以下にするには、1本80円の鉛筆を何本まで買うことができるかを求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、80円の鉛筆の本数を xx とします。すると、50円の鉛筆の本数は 15−x15-x となります。
代金の合計は、80x+50(15−x)80x + 50(15-x) と表されます。
この合計金額が1000円以下であるという不等式を立てます。
80x+50(15−x)≤100080x + 50(15-x) \le 1000
次に、この不等式を解きます。
80x+750−50x≤100080x + 750 - 50x \le 1000
30x≤25030x \le 250
x≤25030x \le \frac{250}{30}
x≤253x \le \frac{25}{3}
x≤8.333...x \le 8.333...
鉛筆の本数は整数でなければならないので、xx は8以下の最大の整数になります。

3. 最終的な答え

8 本

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