1本210円のバラと1本120円のカーネーションを合わせて20本買い、代金を3000円以下にしたい。バラは何本まで買うことができるか。

1. 問題の内容

1本210円のバラと1本120円のカーネーションを合わせて20本買い、代金を3000円以下にしたい。バラは何本まで買うことができるか。

2. 解き方の手順

バラの本数を $x$ とすると、カーネーションの本数は $20-x$ となる。

代金の合計は、バラの代金とカーネーションの代金の合計で表される。

バラの代金は $210x$ 円、カーネーションの代金は $120(20-x)$ 円である。

合計金額が3000円以下なので、以下の不等式が成り立つ。

$210x + 120(20-x) \le 3000$

これを解く。

$210x + 2400 - 120x \le 3000$

$90x \le 3000 - 2400$

$90x \le 600$

$x \le \frac{600}{90}$

$x \le \frac{20}{3}$

$x \le 6.666...$

バラの本数は整数でなければならないので、$x$ は最大の整数値をとる。したがって、$x=6$。

3. 最終的な答え

6 本