与えられた2次方程式 $x^2 + 5x + 2 = 0$ を解く。

1. 問題の内容

与えられた2次方程式 $x^2 + 5x + 2 = 0$ を解く。

2. 解き方の手順

この2次方程式を解くために、解の公式を用いる。解の公式は、2次方程式 $ax^2 + bx + c = 0$ の解を求めるもので、以下の式で表される。

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

この問題の場合、$a = 1$, $b = 5$, $c = 2$ である。これらの値を解の公式に代入する。

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 8}}{2}$

$x = \frac{-5 \pm \sqrt{17}}{2}$

したがって、解は $x = \frac{-5 + \sqrt{17}}{2}$ と $x = \frac{-5 - \sqrt{17}}{2}$ である。

3. 最終的な答え

$x = \frac{-5 + \sqrt{17}}{2}, \frac{-5 - \sqrt{17}}{2}$