与えられた式 $ (a-b)^2 + 8(a-b) + 16 $ を因数分解します。代数学因数分解二次式式の展開2025/3/191. 問題の内容与えられた式 (a−b)2+8(a−b)+16 (a-b)^2 + 8(a-b) + 16 (a−b)2+8(a−b)+16 を因数分解します。2. 解き方の手順与えられた式は、(a−b) (a-b) (a−b) を一つの変数とみなすと、二次式のように見えます。そこで、x=a−b x = a-b x=a−b とおいて式を書き換えてみます。(a−b)2+8(a−b)+16=x2+8x+16 (a-b)^2 + 8(a-b) + 16 = x^2 + 8x + 16 (a−b)2+8(a−b)+16=x2+8x+16これは、(x+4)2 (x+4)^2 (x+4)2 と因数分解できます。なぜなら、(x+4)2=x2+2(x)(4)+42=x2+8x+16 (x+4)^2 = x^2 + 2(x)(4) + 4^2 = x^2 + 8x + 16 (x+4)2=x2+2(x)(4)+42=x2+8x+16 だからです。次に、x x x を a−b a-b a−b に戻します。(x+4)2=(a−b+4)2 (x+4)^2 = (a-b+4)^2 (x+4)2=(a−b+4)23. 最終的な答え(a−b+4)2(a-b+4)^2(a−b+4)2