与えられた式 $(x-y)^2 + (x-y) - 2$ を因数分解してください。

代数学因数分解式の展開文字式の計算

2025/3/19

1. 問題の内容

与えられた式

(x-y)^2 + (x-y) - 2

を因数分解してください。

2. 解き方の手順

まず、

x-y

を

A

と置換します。

すると、与えられた式は

A^2 + A - 2

となります。

これは、

A

に関する二次式なので、因数分解することができます。

A^2 + A - 2 = (A+2)(A-1)

次に、

A

を

x-y

に戻します。

(A+2)(A-1) = (x-y+2)(x-y-1)

3. 最終的な答え

(x-y+2)(x-y-1)

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