与えられた方程式は、$(x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 = 194$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式は、$(x-1)^2 + x^2 + (x+1)^2 = 194$ です。この方程式を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、各項を展開します。

$(x-1)^2 = x^2 - 2x + 1$

$(x+1)^2 = x^2 + 2x + 1$

したがって、与えられた方程式は次のようになります。

$(x^2 - 2x + 1) + x^2 + (x^2 + 2x + 1) = 194$

次に、左辺を整理します。

$3x^2 + 2 = 194$

$3x^2 = 194 - 2$

$3x^2 = 192$

$x^2 = \frac{192}{3}$

$x^2 = 64$

したがって、$x$ は次のようになります。

$x = \pm \sqrt{64}$

$x = \pm 8$

3. 最終的な答え

$x = 8, -8$