ある集会で、参加者が長いすに4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座り、長いすが5脚余る。長いすの数を求める。

1. 問題の内容

ある集会で、参加者が長いすに4人ずつ座ると4人が座れなくなる。5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座り、長いすが5脚余る。長いすの数を求める。

2. 解き方の手順

長いすの数を $x$ とします。

4人ずつ座ると4人座れないので、参加者の人数は $4x + 4$ と表せます。

5人ずつ座ると最後の長いすには4人が座り、5脚余るので、$x - 5 - 1 = x - 6$ 脚の長いすには5人ずつ座っていることになります。

したがって、参加者の人数は $5(x - 6) + 4$ と表せます。

参加者の人数はどちらの座り方でも同じなので、以下の式が成り立ちます。

$4x + 4 = 5(x - 6) + 4$

この方程式を解きます。

$4x + 4 = 5x - 30 + 4$

$4x + 4 = 5x - 26$

$5x - 4x = 4 + 26$

$x = 30$

したがって、長いすの数は30脚です。

3. 最終的な答え

30脚