半径が7cmの半球の体積を求めよ。円周率は$\pi$を使用する。

1. 問題の内容

半径が7cmの半球の体積を求めよ。円周率は$\pi$を使用する。

2. 解き方の手順

半球の体積は、球の体積の半分である。

球の体積の公式は、半径を$r$とすると、

$V = \frac{4}{3}\pi r^3$

である。

半球の体積は、球の体積を2で割ったものなので、

$V_{半球} = \frac{1}{2} \times \frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{2}{3}\pi r^3$

となる。

問題では、半径$r=7$cmなので、これを代入すると、

$V_{半球} = \frac{2}{3}\pi (7)^3 = \frac{2}{3}\pi (343) = \frac{686}{3}\pi$

となる。

3. 最終的な答え

$\frac{686}{3}\pi$ cm$^3$