与えられた式 $4-(a-b)^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $4-(a-b)^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

まず、$4$を$2^2$と書き換えます。

$4 - (a-b)^2 = 2^2 - (a-b)^2$

これは、$A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ の因数分解の公式を利用できます。

$A = 2$、$B = a-b$ と考えると、

$2^2 - (a-b)^2 = (2 + (a-b))(2 - (a-b))$

括弧を外して整理します。

$(2 + a - b)(2 - a + b)$

よって、因数分解の結果は $(a-b+2)(-a+b+2)$ となります。

3. 最終的な答え

$(a-b+2)(-a+b+2)$