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与えられた式 $a^2b^2 - ab - 2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式代数式
2025/3/19

1. 問題の内容

与えられた式 a2b2−ab−2a^2b^2 - ab - 2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、まず ab=xab = x とおくと、二次式 x2−x−2x^2 - x - 2 になります。
この二次式を因数分解します。
x2−x−2=(x−2)(x+1)x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)
次に、xx を abab に戻します。
(x−2)(x+1)=(ab−2)(ab+1)(x-2)(x+1) = (ab-2)(ab+1)
したがって、a2b2−ab−2=(ab−2)(ab+1)a^2b^2 - ab - 2 = (ab-2)(ab+1) となります。

3. 最終的な答え

(ab−2)(ab+1)(ab-2)(ab+1)

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