与えられた式 $a^2b^2 - ab - 2$ を因数分解する問題です。

代数学因数分解多項式代数式
2025/3/19

1. 問題の内容

与えられた式 a2b2ab2a^2b^2 - ab - 2 を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、まず ab=xab = x とおくと、二次式 x2x2x^2 - x - 2 になります。
この二次式を因数分解します。
x2x2=(x2)(x+1)x^2 - x - 2 = (x-2)(x+1)
次に、xxabab に戻します。
(x2)(x+1)=(ab2)(ab+1)(x-2)(x+1) = (ab-2)(ab+1)
したがって、a2b2ab2=(ab2)(ab+1)a^2b^2 - ab - 2 = (ab-2)(ab+1) となります。

3. 最終的な答え

(ab2)(ab+1)(ab-2)(ab+1)

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