14個のデータ $1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ が与えられています。これらのデータから箱ひげ図を作り、図中の「エ」、「オカ」、「キク」にあてはまる値を求め、さらに四分位範囲を求める問題です。

1. 問題の内容

14個のデータ $1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$ が与えられています。これらのデータから箱ひげ図を作り、図中の「エ」、「オカ」、「キク」にあてはまる値を求め、さらに四分位範囲を求める問題です。

2. 解き方の手順

まず、データを小さい順に並べます。

$1, 2, 4, 7, 7, 8, 9, 11, 11, 12, 15, 16, 18, 20$

箱ひげ図に必要な値は、以下の通りです。

* 最小値

* 第1四分位数（Q1）

* 第2四分位数（中央値、Q2）

* 第3四分位数（Q3）

* 最大値

最小値は1、最大値は20です。

中央値は、データの数が14個なので、7番目と8番目の値の平均です。

中央値（Q2）= $\frac{9+11}{2} = 10$

第1四分位数は、最小値から中央値までのデータの中央値です。

$1, 2, 4, 7, 7, 8, 9$

第1四分位数（Q1）= 7

第3四分位数は、中央値から最大値までのデータの中央値です。

$11, 12, 15, 16, 18, 20$

第3四分位数（Q3）= $\frac{15+16}{2} = 15.5$

箱ひげ図より、

エ: 1

オカ: Q1 = 7

キク: Q3 = 15.5

四分位範囲は、第3四分位数から第1四分位数を引いた値です。

四分位範囲 = Q3 - Q1 = 15.5 - 7 = 8.5

3. 最終的な答え

エ: 1

オカ: 7

キク: 15.5

四分位範囲: 8.5