あるクラスで、サッカーの中継を見た生徒が25人、卓球の中継を見た生徒が17人、サッカーと卓球の両方を見た生徒が10人いる。サッカーまたは卓球の中継を見た生徒は何人いるか求める。

1. 問題の内容

あるクラスで、サッカーの中継を見た生徒が25人、卓球の中継を見た生徒が17人、サッカーと卓球の両方を見た生徒が10人いる。サッカーまたは卓球の中継を見た生徒は何人いるか求める。

2. 解き方の手順

サッカーを見た生徒の集合をA、卓球を見た生徒の集合をBとする。

求めるのは、AとBの和集合の要素の数 $n(A \cup B)$ である。

和集合の要素の数は、以下の公式で求めることができる。

$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$

問題文より、$n(A) = 25$、$n(B) = 17$、$n(A \cap B) = 10$ である。

これらの値を公式に代入すると、

$n(A \cup B) = 25 + 17 - 10$

$n(A \cup B) = 42 - 10$

$n(A \cup B) = 32$

3. 最終的な答え

32人