(4) $8P_4$ の値を求めよ。 (5) 5人の中から3人を選んで横一列に並べるとき、並べ方は全部で何通りあるか。

1. 問題の内容

(4) $8P_4$ の値を求めよ。

(5) 5人の中から3人を選んで横一列に並べるとき、並べ方は全部で何通りあるか。

2. 解き方の手順

(4) 順列の公式 $nP_r = \frac{n!}{(n-r)!}$ を利用します。 $8P_4$ は、8個の中から4個を選んで並べる順列の数を表します。

$8P_4 = 8 \times 7 \times 6 \times 5$

(5) 5人の中から3人を選んで横一列に並べる場合の数を求めるので、順列を利用します。$5P_3$ を計算します。

$5P_3 = 5 \times 4 \times 3$

3. 最終的な答え

(4) $8P_4 = 8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1680$

(5) $5P_3 = 5 \times 4 \times 3 = 60$