問題は $(3x - y + 1)(2x + y - 1)$ を展開し、整理することです。

代数学多項式の展開式の整理

2025/5/6

1. 問題の内容

問題は

(3x - y + 1)(2x + y - 1)

を展開し、整理することです。

2. 解き方の手順

まず、分配法則を用いて展開します。

(3x - y + 1)(2x + y - 1) = 3x(2x + y - 1) - y(2x + y - 1) + 1(2x + y - 1)

次に、それぞれの項を展開します。

3x(2x + y - 1) = 6x^2 + 3xy - 3x

-y(2x + y - 1) = -2xy - y^2 + y

1(2x + y - 1) = 2x + y - 1

これらの結果を足し合わせます。

6x^2 + 3xy - 3x - 2xy - y^2 + y + 2x + y - 1

最後に、同類項をまとめます。

6x^2 + (3xy - 2xy) + (-3x + 2x) - y^2 + (y + y) - 1

6x^2 + xy - x - y^2 + 2y - 1

3. 最終的な答え

6x^2 + xy - x - y^2 + 2y - 1

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