与えられた式 $(x+1)(x-1)-(x-2)^2$ を展開し、整理して、$ax-b$ の形にすること。

1. 問題の内容

与えられた式 $(x+1)(x-1)-(x-2)^2$ を展開し、整理して、$ax-b$ の形にすること。

2. 解き方の手順

まず、$(x+1)(x-1)$ を展開します。これは和と差の積の公式 $A^2 - B^2 = (A+B)(A-B)$ を使うと、$x^2 - 1$ になります。

次に、$(x-2)^2$ を展開します。これは $(x-2)(x-2) = x^2 - 4x + 4$ となります。

与えられた式にこれらを代入すると、

$x^2 - 1 - (x^2 - 4x + 4)$

となります。

括弧を外し、符号に注意すると、

$x^2 - 1 - x^2 + 4x - 4$

となります。

同類項をまとめると、

$4x - 5$

となります。

3. 最終的な答え

4x - 5