与えられた式 $16 - a^2b^2$ を因数分解する。代数学因数分解式の展開代数2025/3/191. 問題の内容与えられた式 16−a2b216 - a^2b^216−a2b2 を因数分解する。2. 解き方の手順まず、与えられた式を A2−B2A^2 - B^2A2−B2 の形に変形することを考えます。161616 は 424^242 であり、a2b2a^2b^2a2b2 は (ab)2(ab)^2(ab)2 と表せます。したがって、16−a2b2=42−(ab)216 - a^2b^2 = 4^2 - (ab)^216−a2b2=42−(ab)2 となります。次に、因数分解の公式 A2−B2=(A+B)(A−B)A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)A2−B2=(A+B)(A−B) を用います。A=4A = 4A=4、B=abB = abB=ab とすると、42−(ab)2=(4+ab)(4−ab)4^2 - (ab)^2 = (4 + ab)(4 - ab)42−(ab)2=(4+ab)(4−ab) となります。3. 最終的な答え(4+ab)(4−ab)(4 + ab)(4 - ab)(4+ab)(4−ab)