与えられた式 $16 - a^2b^2$ を因数分解する。

1. 問題の内容

与えられた式 $16 - a^2b^2$ を因数分解する。

2. 解き方の手順

まず、与えられた式を $A^2 - B^2$ の形に変形することを考えます。

$16$ は $4^2$ であり、$a^2b^2$ は $(ab)^2$ と表せます。

したがって、$16 - a^2b^2 = 4^2 - (ab)^2$ となります。

次に、因数分解の公式 $A^2 - B^2 = (A + B)(A - B)$ を用います。

$A = 4$、$B = ab$ とすると、

$4^2 - (ab)^2 = (4 + ab)(4 - ab)$ となります。

3. 最終的な答え

$(4 + ab)(4 - ab)$