$kx^2 + 2\sqrt{10}x - k - 1 = 0$ の方程式において、$k=0$ のときの解を求める問題です。

1. 問題の内容

$kx^2 + 2\sqrt{10}x - k - 1 = 0$ の方程式において、$k=0$ のときの解を求める問題です。

2. 解き方の手順

$k=0$ を方程式に代入します。

$0 \cdot x^2 + 2\sqrt{10}x - 0 - 1 = 0$

$2\sqrt{10}x - 1 = 0$

$2\sqrt{10}x = 1$

$x = \frac{1}{2\sqrt{10}}$

分母を有理化するために、分母と分子に $\sqrt{10}$ をかけます。

$x = \frac{1}{2\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

$x = \frac{\sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

$x = \frac{\sqrt{10}}{20}$

3. 最終的な答え

$x = \frac{\sqrt{10}}{20}$