与えられた式 $a^2 - 10ab + 25b^2$ を因数分解する問題です。

1. 問題の内容

与えられた式 $a^2 - 10ab + 25b^2$ を因数分解する問題です。

2. 解き方の手順

この式は、完全平方式の形をしています。つまり、$(A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2$ の形です。

まず、$A^2 = a^2$ となる $A$ を見つけます。これは $A = a$ です。

次に、$B^2 = 25b^2$ となる $B$ を見つけます。これは $B = 5b$ です。

最後に、$2AB = 2 \cdot a \cdot 5b = 10ab$ となることを確認します。

したがって、$a^2 - 10ab + 25b^2 = (a - 5b)^2$ と因数分解できます。

3. 最終的な答え

$(a - 5b)^2$