与えられた式 $(x+y)^2 - 6(x+y) + 8$ を因数分解してください。

代数学因数分解多項式
2025/5/7

1. 問題の内容

与えられた式 (x+y)26(x+y)+8(x+y)^2 - 6(x+y) + 8 を因数分解してください。

2. 解き方の手順

与えられた式を因数分解するために、x+yx+yAA と置きます。
すると、与えられた式は次のようになります。
A26A+8A^2 - 6A + 8
これは二次式であり、次のように因数分解できます。
A26A+8=(A2)(A4)A^2 - 6A + 8 = (A - 2)(A - 4)
ここで、AAx+yx+y に戻すと、
(x+y2)(x+y4)(x+y - 2)(x+y - 4)

3. 最終的な答え

(x+y2)(x+y4)(x+y-2)(x+y-4)

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