与えられた多項式の同類項をまとめ、次数の大きい順に並べ替える問題です。具体的には、(5) $4x + 3x^2 - x - 2x^2$ と (6) $x + 4 + 3x^2 + 12 - 2x - 4x^2$ の式を整理します。

1. 問題の内容

与えられた多項式の同類項をまとめ、次数の大きい順に並べ替える問題です。具体的には、(5) $4x + 3x^2 - x - 2x^2$ と (6) $x + 4 + 3x^2 + 12 - 2x - 4x^2$ の式を整理します。

2. 解き方の手順

(5) $4x + 3x^2 - x - 2x^2$ の場合：

* $x^2$ の項をまとめます：$3x^2 - 2x^2 = (3-2)x^2 = x^2$

* $x$ の項をまとめます：$4x - x = (4-1)x = 3x$

* 整理された式は $x^2 + 3x$ となります。

(6) $x + 4 + 3x^2 + 12 - 2x - 4x^2$ の場合：

* $x^2$ の項をまとめます：$3x^2 - 4x^2 = (3-4)x^2 = -x^2$

* $x$ の項をまとめます：$x - 2x = (1-2)x = -x$

* 定数項をまとめます：$4 + 12 = 16$

* 整理された式は $-x^2 - x + 16$ となります。

3. 最終的な答え

(5) $x^2 + 3x$

(6) $-x^2 - x + 16$