与えられたグラフの放物線の式を求める問題です。グラフは点$(-1, -1)$を通り、頂点のx座標は1です。

1. 問題の内容

与えられたグラフの放物線の式を求める問題です。グラフは点$(-1, -1)$を通り、頂点のx座標は1です。

2. 解き方の手順

放物線の頂点の座標を$(p, q)$とすると、放物線の方程式は一般的に

$y = a(x - p)^2 + q$

と表されます。グラフから、頂点のx座標が1であることと、グラフが点$(-1, -1)$を通ることがわかります。

また、グラフから頂点のy座標は0であると考えられるので、頂点は$(1,0)$となります。

したがって、$p = 1$、$q = 0$であるので、放物線の方程式は

$y = a(x - 1)^2$

と表されます。

この放物線が点$(-1, -1)$を通るので、$x = -1$、$y = -1$を代入すると

$-1 = a(-1 - 1)^2$

$-1 = a(-2)^2$

$-1 = 4a$

これを解いて、$a = -\frac{1}{4}$となります。

したがって、放物線の方程式は

$y = -\frac{1}{4}(x - 1)^2$

3. 最終的な答え

$y = -\frac{1}{4}(x - 1)^2$