はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、以下の問題を解きます。

はい、承知いたしました。画像に写っている問題のうち、以下の問題を解きます。

1. $6x \times (-3y)$

2. $\frac{5}{6} a^2 \times (-\frac{9}{10} b)$

3. $-(-y)^2$

4. $-10a^2 \div 2a$

5. $14xy^2 \div \frac{7}{2} y^2$

以下に解答を示します。

1. 問題の内容

これらの問題は、単項式の乗法と除法の計算問題です。

2. 解き方の手順

(1) $6x \times (-3y)$

まず、係数同士を掛け合わせます。

$6 \times (-3) = -18$

次に、文字部分を掛け合わせます。

$x \times y = xy$

したがって、

$6x \times (-3y) = -18xy$

(2) $\frac{5}{6} a^2 \times (-\frac{9}{10} b)$

まず、係数同士を掛け合わせます。

$\frac{5}{6} \times (-\frac{9}{10}) = -\frac{5 \times 9}{6 \times 10} = -\frac{45}{60} = -\frac{3}{4}$

次に、文字部分を掛け合わせます。

$a^2 \times b = a^2 b$

したがって、

$\frac{5}{6} a^2 \times (-\frac{9}{10} b) = -\frac{3}{4} a^2 b$

(3) $-(-y)^2$

まず、$(-y)^2$ を計算します。これは $(-y) \times (-y) = y^2$ となります。

したがって、$-(-y)^2 = -y^2$

(4) $-10a^2 \div 2a$

除算を分数で表すと、

$\frac{-10a^2}{2a} = \frac{-10}{2} \times \frac{a^2}{a}$

係数部分を計算すると、$\frac{-10}{2} = -5$

文字部分を計算すると、$\frac{a^2}{a} = a$

したがって、$-10a^2 \div 2a = -5a$

(5) $14xy^2 \div \frac{7}{2} y^2$

除算を乗算に変換します。

$14xy^2 \div \frac{7}{2} y^2 = 14xy^2 \times \frac{2}{7y^2}$

係数部分を計算すると、$14 \times \frac{2}{7} = \frac{14 \times 2}{7} = \frac{28}{7} = 4$

文字部分を計算すると、$xy^2 \times \frac{1}{y^2} = x$

したがって、$14xy^2 \div \frac{7}{2} y^2 = 4x$

3. 最終的な答え

(1) $-18xy$

(2) $-\frac{3}{4} a^2 b$

(3) $-y^2$

(4) $-5a$

(5) $4x$