方程式 (5) $4(x+1)-3 = 3(2x-3)+6$ と方程式 (6) $\frac{3x-1}{2} = \frac{x-5}{3}$ をそれぞれ解く。

1. 問題の内容

方程式 (5) $4(x+1)-3 = 3(2x-3)+6$ と方程式 (6) $\frac{3x-1}{2} = \frac{x-5}{3}$ をそれぞれ解く。

2. 解き方の手順

(5) $4(x+1)-3 = 3(2x-3)+6$

まず、両辺を展開する。

$4x + 4 - 3 = 6x - 9 + 6$

$4x + 1 = 6x - 3$

次に、変数を一方の辺に、定数をもう一方の辺に移動する。

$4x - 6x = -3 - 1$

$-2x = -4$

最後に、$x$ について解く。

$x = \frac{-4}{-2}$

$x = 2$

(6) $\frac{3x-1}{2} = \frac{x-5}{3}$

まず、両辺に 6 を掛けて分母を払う。

$6 \cdot \frac{3x-1}{2} = 6 \cdot \frac{x-5}{3}$

$3(3x-1) = 2(x-5)$

次に、両辺を展開する。

$9x - 3 = 2x - 10$

次に、変数を一方の辺に、定数をもう一方の辺に移動する。

$9x - 2x = -10 + 3$

$7x = -7$

最後に、$x$ について解く。

$x = \frac{-7}{7}$

$x = -1$

3. 最終的な答え

(5) $x = 2$

(6) $x = -1$