次の方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。 $\frac{1}{5}x - 3 = \frac{1}{2}x$

1. 問題の内容

次の方程式を解いて、$x$ の値を求める問題です。

$\frac{1}{5}x - 3 = \frac{1}{2}x$

2. 解き方の手順

まず、$x$の項を一方に集めるために、両辺から $\frac{1}{5}x$ を引きます。

$\frac{1}{5}x - 3 - \frac{1}{5}x = \frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x$

$-3 = \frac{1}{2}x - \frac{1}{5}x$

次に、右辺の$x$の係数を計算します。$\frac{1}{2} - \frac{1}{5}$を計算するために、通分します。

$\frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10}$

したがって、方程式は次のようになります。

$-3 = \frac{3}{10}x$

両辺に$\frac{10}{3}$を掛けて、$x$について解きます。

$-3 \cdot \frac{10}{3} = \frac{3}{10}x \cdot \frac{10}{3}$

$\frac{-30}{3} = x$

$x = -10$

3. 最終的な答え

$x = -10$