与えられた図において、$\angle x$の角度を求める問題です。図には、三角形の一つの外角が$137^\circ$、一つの内角が$82^\circ$と示されています。

1. 問題の内容

与えられた図において、$\angle x$の角度を求める問題です。図には、三角形の一つの外角が$137^\circ$、一つの内角が$82^\circ$と示されています。

2. 解き方の手順

外角定理を利用します。三角形のある内角に対する外角は、その内角に隣り合わない二つの内角の和に等しいという定理です。

この問題では、$137^\circ$の外角は、$82^\circ$の内角と$\angle x$の和に等しくなります。

したがって、以下の式が成り立ちます。

$137 = 82 + x$

$x = 137 - 82$

$x = 55$

3. 最終的な答え

$\angle x = 55^\circ$