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図に示された三角形において、$\angle x$ の角度を求める問題です。三角形の内角と外角の関係を利用します。

幾何学三角形角度内角と外角
2025/5/6

1. 問題の内容

図に示された三角形において、∠x\angle x の角度を求める問題です。三角形の内角と外角の関係を利用します。

2. 解き方の手順

三角形の1つの外角は、その隣にない2つの内角の和に等しいという性質を利用します。
図から、角度 137∘137^\circ は、角度 82∘82^\circ と角度 xx の和に等しいことがわかります。
したがって、次の式が成り立ちます。
137∘=82∘+x137^\circ = 82^\circ + x
この式を xx について解きます。
両辺から 82∘82^\circ を引くと、
x=137∘−82∘x = 137^\circ - 82^\circ
x=55∘x = 55^\circ

3. 最終的な答え

55°

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