三角形が与えられており、その内角の一つである$x$の角度を求める問題です。三角形の角度は$82^\circ$, $43^\circ$, $x$で、一つの外角は$137^\circ$です。

1. 問題の内容

三角形が与えられており、その内角の一つである$x$の角度を求める問題です。三角形の角度は$82^\circ$, $43^\circ$, $x$で、一つの外角は$137^\circ$です。

2. 解き方の手順

まず、$137^\circ$の外角から隣接する内角を求めます。外角とその隣接する内角の和は$180^\circ$なので、隣接する内角は$180^\circ - 137^\circ = 43^\circ$となります。しかし、問題にはすでに$43^\circ$の内角が記載されているため、この外角は使用しません。

次に、三角形の内角の和が$180^\circ$であることを利用します。三角形の内角は$82^\circ$, $43^\circ$, $x$なので、$82^\circ + 43^\circ + x = 180^\circ$という式が成り立ちます。

$82 + 43 = 125$なので、$125 + x = 180$となります。

したがって、$x = 180 - 125$を計算することで、$x$の値を求めることができます。

$x = 180 - 125 = 55$

3. 最終的な答え

$x = 55^\circ$