四角形ABCDと四角形FEHGの相似比を求める問題です。各辺の長さが与えられています。

1. 問題の内容

四角形ABCDと四角形FEHGの相似比を求める問題です。各辺の長さが与えられています。

2. 解き方の手順

相似比を求めるには、対応する辺の長さの比を計算します。

四角形ABCDと四角形FEHGが相似であると仮定すると、以下の辺が対応します。

* 辺ABと辺FE

* 辺BCと辺EH

* 辺CDと辺HG

* 辺DAと辺GF

問題文より、AB=10 cm, FE=8 cm, BC=15 cmです。

ここで、EHの長さは$x$ cmとして与えられています。

相似比を求めるために、ABとFEの比を計算します。

$10:8 = 5:4$

したがって、四角形ABCDと四角形FEHGの相似比は5:4であると考えられます。

最終的な答えを計算するには、与えられた情報が十分ではありません。

なぜなら、四角形ABCDと四角形FEHGが本当に相似であるか確認する必要があります。四角形ABCDと四角形FEHGが本当に相似であれば、$AD:FG = CD:HG = BC:EH = AB:FE = 5:4$の関係が成り立つはずです。

$AD = 7 cm$なので、$FG = 7 \times \frac{4}{5} = 5.6 cm$である必要があります。

$CD = 7 cm$なので、$HG = 7 \times \frac{4}{5} = 5.6 cm$である必要があります。

$BC = 15 cm$なので、$EH = 15 \times \frac{4}{5} = 12 cm$である必要があります。

$AB = 10 cm$なので、$FE = 10 \times \frac{4}{5} = 8 cm$である必要があります。

しかし、$EH = x$の値は与えられていません。

問題文からは、四角形ABCDと四角形FEHGが相似であるとしか言えません。

よって、相似比を求めるには、AB/FEあるいはBC/EHを計算する必要があります。今回はABとFEの値がわかっているので、これを使用します。

$AB:FE = 10:8 = 5:4$

3. 最終的な答え

5:4