与えられた方程式 $\frac{2}{3}x + 1 = \frac{3}{4}x - \frac{5}{3}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $\frac{2}{3}x + 1 = \frac{3}{4}x - \frac{5}{3}$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、$x$ の項を左辺に、定数項を右辺に集めます。

$\frac{3}{4}x$ を左辺に移項すると $-\frac{3}{4}x$ となり、$1$ を右辺に移項すると $-1$ となります。

$\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}x = - \frac{5}{3} - 1$

次に、左辺と右辺をそれぞれ計算します。

左辺を通分すると、分母は $3$ と $4$ の最小公倍数である $12$ になります。

$\frac{2}{3}x - \frac{3}{4}x = \frac{8}{12}x - \frac{9}{12}x = -\frac{1}{12}x$

右辺を通分すると、分母は $3$ になります。

$-\frac{5}{3} - 1 = -\frac{5}{3} - \frac{3}{3} = -\frac{8}{3}$

よって、方程式は次のようになります。

$-\frac{1}{12}x = -\frac{8}{3}$

次に、$x$ について解きます。両辺に $-12$ をかけます。

$-\frac{1}{12}x \times (-12) = -\frac{8}{3} \times (-12)$

$x = \frac{8 \times 12}{3}$

$x = \frac{8 \times 4 \times 3}{3}$

$x = 8 \times 4$

$x = 32$

3. 最終的な答え

$x = 32$