与えられた立体の体積を求める問題です。立体は、円錐が上下に組み合わさった形をしています。上の円錐の高さは12cm、下の円錐の高さは6cm、底面の円の半径は4cmです。

1. 問題の内容

与えられた立体の体積を求める問題です。立体は、円錐が上下に組み合わさった形をしています。上の円錐の高さは12cm、下の円錐の高さは6cm、底面の円の半径は4cmです。

2. 解き方の手順

まず、上の円錐の体積を求めます。円錐の体積は $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ で計算できます。ここで、$r$ は底面の半径、$h$ は高さです。

上の円錐の場合、$r = 4$ cm、$h = 12$ cm なので、体積は

$V_1 = \frac{1}{3} \pi (4^2) (12) = \frac{1}{3} \pi (16)(12) = 64\pi$ cm$^3$ です。

次に、下の円錐の体積を求めます。

下の円錐の場合、$r = 4$ cm、$h = 6$ cm なので、体積は

$V_2 = \frac{1}{3} \pi (4^2) (6) = \frac{1}{3} \pi (16)(6) = 32\pi$ cm$^3$ です。

最後に、全体の体積は上の円錐と下の円錐の体積の和なので、

$V = V_1 + V_2 = 64\pi + 32\pi = 96\pi$ cm$^3$ です。

3. 最終的な答え

$96\pi$ cm$^3$