長方形（縦4cm、横5cm）を、縦の軸を中心として1回転させてできる立体の体積を求める。

1. 問題の内容

長方形（縦4cm、横5cm）を、縦の軸を中心として1回転させてできる立体の体積を求める。

2. 解き方の手順

長方形を回転させると円柱ができます。

円柱の体積は、底面積×高さで求められます。

底面積は、半径$r$の円の面積なので、$πr^2$で求められます。

この問題の場合、回転軸からの距離が半径になるので、$r=5$cmです。

高さは、長方形の縦の長さなので、$4$cmです。

したがって、円柱の体積は、

$V = πr^2h = π \times 5^2 \times 4 = 100π$

となります。

3. 最終的な答え

$100π$ cm$^3$