直角三角形を、図に示された軸を中心に1回転させてできる立体の体積を求める問題です。三角形の高さは 12cm、底辺は 4cm です。

1. 問題の内容

直角三角形を、図に示された軸を中心に1回転させてできる立体の体積を求める問題です。三角形の高さは 12cm、底辺は 4cm です。

2. 解き方の手順

この立体は円錐になります。円錐の体積は、底面積 × 高さ × (1/3) で計算できます。

底面積は、$πr^2$ で求められます。ここで、r は底面の半径であり、この場合は 4cm です。

高さは与えられており、12cm です。

したがって、円錐の体積は次のようになります。

$体積 = πr^2 × 高さ × (1/3)$

$r = 4 cm$

$高さ = 12 cm$

体積を計算します。

$体積 = π (4cm)^2 × 12cm × (1/3)$

$体積 = π × 16 cm^2 × 12 cm × (1/3)$

$体積 = π × 16 cm^2 × 4 cm$

$体積 = 64π cm^3$

3. 最終的な答え

$64π cm^3$