集合 $A = \{1, 3, 5\}$ と集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられたとき、集合 $A$ と集合 $B$ の関係として、次の3つの選択肢のうちどれが正しいかを選ぶ問題です。 (1) $A \subset B$ (2) $A \supset B$ (3) $A = B$

1. 問題の内容

集合 $A = \{1, 3, 5\}$ と集合 $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ が与えられたとき、集合 $A$ と集合 $B$ の関係として、次の3つの選択肢のうちどれが正しいかを選ぶ問題です。

(1) $A \subset B$

(2) $A \supset B$

(3) $A = B$

2. 解き方の手順

集合 $A$ が集合 $B$ の部分集合である ($A \subset B$) とは、集合 $A$ のすべての要素が集合 $B$ に含まれることを意味します。

集合 $A$ が集合 $B$ を含む ($A \supset B$) とは、集合 $B$ のすべての要素が集合 $A$ に含まれることを意味します。

集合 $A$ と集合 $B$ が等しい ($A = B$) とは、集合 $A$ と集合 $B$ が全く同じ要素を持つことを意味します。

与えられた集合 $A$ と $B$ について、それぞれの要素を比較します。

- 集合 $A$ の要素は 1, 3, 5 です。

- 集合 $B$ の要素は 1, 2, 3, 4, 5 です。

集合 $A$ のすべての要素 (1, 3, 5) は集合 $B$ に含まれています。したがって、$A \subset B$ が成り立ちます。

集合 $B$ の要素である 2 と 4 は集合 $A$ に含まれていないため、$A \supset B$ は成り立ちません。

集合 $A$ と集合 $B$ は同じ要素を持っていないため、$A = B$ は成り立ちません。

したがって、正解は $A \subset B$ です。

3. 最終的な答え

$A \subset B$