集合 $A$ が空集合 $A = \emptyset$ であり、集合 $B$ が $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ であるとき、以下の3つの選択肢の中から、$A$ と $B$ の関係として正しいものを選ぶ問題です。 (1) $A \subset B$ (2) $A \supset B$ (3) $A = B$

1. 問題の内容

集合 $A$ が空集合 $A = \emptyset$ であり、集合 $B$ が $B = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ であるとき、以下の3つの選択肢の中から、$A$ と $B$ の関係として正しいものを選ぶ問題です。

(1) $A \subset B$

(2) $A \supset B$

(3) $A = B$

2. 解き方の手順

* $A \subset B$ は、$A$ が $B$ の真部分集合であることを意味します。つまり、$A$ のすべての要素が $B$ に含まれており、$A$ と $B$ が等しくないことを意味します。

* $A \supset B$ は、$A$ が $B$ を含むことを意味します。つまり、$B$ のすべての要素が $A$ に含まれていることを意味します。

* $A = B$ は、$A$ と $B$ が等しいことを意味します。つまり、$A$ と $B$ が同じ要素を持つことを意味します。

空集合 $\emptyset$ はすべての集合の部分集合なので、$A \subset B$ は正しいです。

$A \supset B$ は、$B$ の要素がすべて $A$ に含まれている必要がありますが、空集合 $A$ に要素は含まれないため、これは誤りです。

$A = B$ は、$A$ と $B$ が同じ要素を持つ必要がありますが、$A$ は空集合で、$B$ は $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ なので、これも誤りです。

したがって、$A \subset B$ が正しいです。

3. 最終的な答え

①