与えられた方程式 $35(x+10)^2 = 21$ を解いて、$x$ の値を求めます。

1. 問題の内容

与えられた方程式 $35(x+10)^2 = 21$ を解いて、$x$ の値を求めます。

2. 解き方の手順

まず、両辺を35で割ります。

$$(x+10)^2 = \frac{21}{35}$$

$$\implies (x+10)^2 = \frac{3}{5}$$

次に、両辺の平方根を取ります。

$$x+10 = \pm \sqrt{\frac{3}{5}}$$

$$x+10 = \pm \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5}}$$

分母を有理化します。

$$x+10 = \pm \frac{\sqrt{3} \cdot \sqrt{5}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{5}}$$

$$x+10 = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$$

$x$ について解きます。

$$x = -10 \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$$

3. 最終的な答え

$x = -10 \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$